偶点多圈幺正性与应用：指数化、反常与渐消

我们在新计算的偶点有效场论（包括非线性 sigma 模型 (NLSM) 与双重拷贝规范理论如 Born-Infeld 及其超对称推广）的多圈振幅与量子作用量中识别出新颖结构。我们利用所有偶点理论的特有条件，致力于高效的基于幺正性的振幅构造。在此过程中，我们发现当对称群为 $\mathbb{CP}^1\cong SU(2)/U(1)$ 时，NLSM 振幅的主导红外发散指数化证据。随后我们系统计算 Born-Infeld 的二圈反常行为，并发现恢复圈层级 $U(1)$ 不变性所需的抵消项可通过对称结构双重拷贝构造。我们还证明，在引入渐消算符后，单负 $(-+++)$ 二圈反常的发散部分消失。除这些纯光子抵消项外，我们通过显式计算验证，违反 $U(1)$ 对偶不变性的反常矩阵元可通过对内求和 $\mathcal{N}=4$ DBIVA 超场来抵消。最后我们发现，$\mathcal{N}=4$ Dirac-Born-Infeld-Volkov-Akulov (DBIVA) 振幅允许通过二圈阶的双重拷贝构造，方法是将色对偶 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯与我们二圈 NLSM 振幅双重拷贝，复现基于幺正性的结果。该结果支持 NLSM 在单圈之外存在色对偶表示的可能。我们以概述收尾，说明如何用对称结构双重拷贝一般性构造 $D$ 维四光子抵消项，并勾勒利用 Hilbert 级数作为生成函数计数渐消算符的便捷方法。