Hecke代数迹在Kazhdan-Lusztig基元素上的取值

对于Hecke代数 $H_n(q)$ 的不可约特征标 $\{\chi_q^\lambda \mid \lambda \vdash n\}$、诱导符号特征标 $\{\epsilon_q^\lambda \mid \lambda \vdash n\}$ 和诱导平凡特征标 $\{\eta_q^\lambda \mid \lambda \vdash n\}$，以及避免模式3412和4231的Kazhdan-Lusztig基元素 $C'_w(q)$，我们组合地解释了多项式 $\chi_q^\lambda(q^{l(w)/2}C'_w(q))$、$\epsilon_q^\lambda(q^{l(w)/2} C'_w(q))$ 和 $\smash{\eta_q^\lambda(q^{l(w)/2} C'_w(q))}$。这给出了Shareshian和Wachs的色拟对称函数的一个新的代数解释，以及Haiman结果特例的一个新的组合解释。我们证明了其他 $H_n(q)$-迹的类似结果，并确认了Haiman猜想的一个公式。