利用有色噪声恒温器评估正定矩阵的函数

计算科学中的许多应用需要计算大矩阵的函数元素。一种常用方法基于特征值分解，该任务通常需要与矩阵大小的立方成比例的计算时间。我们提出了一种方法，可用于评估正定矩阵的函数元素，其缩放对于稀疏矩阵是线性的，对于一般情况是二次的。该方法基于多维谐振势与有色噪声广义朗之万方程(GLE)恒温器耦合的动力学性质。这种“f-恒温器”(FTH)方法允许我们通过仔细调整随机动力学的性质直接计算正定矩阵的函数元素。我们展示了该方法在稠密和稀疏问题上的缩放和准确性，并将结果与其他已有方法进行了比较。