欧几里得自对偶引力：无需规范固定的 Ashtekar 变量

本文利用 Gotay-Nester-Hinds 方法研究欧几里得自对偶作用的哈密顿表述。该作用可用于导出广义相对论的复 Ashtekar 表述或欧几里得广义相对论的实联络表述。本文的主要结果是在不使用任何规范固定的情况下推导出了欧几里得引力的 Ashtekar 表述。将此推导与对应于 Holst 作用的推导进行比较是有趣的。特别值得注意的是，在本文考虑的情形中未出现“三级”约束。