周期函数受控失真的傅里叶系数估计
综合数学
2024-12-17 v1
摘要
存在一类物理过滤过程，其输入可以很好地由一个有界变差的周期连续函数 f(x) 来建模，而输出则依赖于 f(x) 在三角函数正交基下的傅里叶展开的某些特定谐波。一个例子是旋转体在稳定流体中产生的离散频谱声音。这种声音可以通过控制来流速度圆周分布中某些谐波的振幅来加以控制。这种对 f(x) 的受控失真的可实现目标被表述为模糊目标，并证明了关于 f(x) 的积分特性与其相应傅里叶系数之间所需的不等式关系。
引用
@article{arxiv.2412.10376,
title = {Estimations of Fourier Coefficients For Controlled Distortion of a Periodic Function},
author = {Vladimir Sluchak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10376},
year = {2024}
}