删失框架下的极值指数估计：渐近与有限样本行为

我们重新研究了来自重尾分布的随机删失数据的极值指数估计问题。我们引入了一类新的估计量，它涵盖了 Worms and Worms (2014) 和 Beirlant et al. (2018) 中提出的早期方案，这些方案已被证明与 Beirlant et al. (2007) 和 Einmahl et al. (2008) 中提出的伪极大似然估计量相比具有良好的偏差性质。然而，在随机阈值情形下，Worms and Worms (2014) 中首次提出的这类估计量的渐近正态性仍然缺失。我们导出了该更大类估计量的渐近表示和渐近正态性，并考虑了它们的有限样本行为。我们特别关注重度删失情形，即尾部删失量至少为 50% 的情况。我们获得了具有经典 $\sqrt{k}$ 速率的渐近正态性，其中 $k$ 表示估计中使用的顶部数据数量，其速率取决于删失程度。