非平稳非扩散过程连续穿越平均次数的估计
统计方法学
2018-04-13 v3 概率论
摘要
假设观测到非扩散非平稳过程的轨迹，且关注该过程穿越某阈值（维度 ）或超曲面（维度 ）的平均次数。当然，可通过统计观测到的穿越次数的经验版本来估计该量。但是否有更好的方法？本文针对广泛的一类分段光滑过程，基于 Kac-Rice 公式提出了超曲面连续穿越平均次数的估计量。我们在单变量和多变量框架下重新审视这些公式，以能够处理非平稳过程。我们的统计方法在模拟和真实数据上均进行了检验。
引用
@article{arxiv.1703.10192,
title = {Estimation of the average number of continuous crossings for non-stationary non-diffusion processes},
author = {Romain Azaïs and Alexandre Genadot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10192},
year = {2018}
}