基于捕获再捕获设计的种群规模估计及其估计可靠性评估

我们提出一种基于 K 个样本的捕获再捕获设计估计种群规模的现代方法。观测数据被表述为 n 个独立同分布的 K 维二元指示向量的样本，其中每个向量的第 k 个分量表示该个体被第 k 个样本捕获，从而仅观测到具有非零捕获向量的个体。目标量为该向量在已观测和未观测个体上非零的无条件概率。我们涵盖假设对 K 维分布施加单一约束（识别假设）的模型，使得目标量被识别且统计模型无限制。我们给出用于识别捕获再捕获模型的线性和非线性约束的求解，包括线性和对数线性模型中的无 K 阶交互、独立或条件独立。我们证明约束的选择对估计量的值有显著影响，表明约束按设计已知成立至关重要。对于对数线性模型中通常假设的无 K 阶交互约束，统计目标参数仅当 $2^K - 1$ 个可观测捕获模式均出现时才被定义，因此遭受维数灾难。我们提出基于欠光滑 lasso 模型的靶向 MLE，以在单元格间平滑的同时将拟合靶向感兴趣的单值目标参数。对于每个识别假设，我们提供模拟推断和置信区间，以在正确与不正确识别假设下评估估计量的表现。我们应用所提方法以及现有估计量，在中国西南地区某区域的多源监测数据下，于四种识别假设中估计一种寄生虫感染的患病率。