捕获—再捕获调查的依赖稳健置信区间

捕获—再捕获（CRC）调查用于估计无法直接枚举成员的种群规模。CRC 调查已被用于估计 Covid-19 感染人数、吸毒者、性工作者、冲突伤亡人员与 trafficking 受害者数量。当获得 $k$ 个捕获样本时，子集样本中单元捕获的计数自然由一个 $2^k$ 列联表表示，其中有一个元素——未出现在任何样本中的个体数——保持未观测。在缺乏额外假设时，种群规模不可识别（即点识别）。为实现点识别，常使用关于样本间依赖性的严格假设。然而，现实世界的 CRC 调查常使用便利样本，其中所假设的依赖性无法保证，且这些假设下的种群规模估计可能缺乏经验可信度。本工作中，我们应用部分识别理论表明，关于样本间依赖性本质的弱假设或定性知识可用于刻画真实种群规模的非平凡置信集。我们在成对捕获概率边界下用两种方法构建置信集：检验倒置 bootstrap 置信区间与轮廓似然置信区间。模拟结果显示各方法的置信集均校准良好。在一个广泛的实际研究中，我们将新方法应用于利用异质调查数据估计比利时布鲁塞尔注射吸毒者人数的问题。