具有随机采样增量的高斯过程谱密度的非参数估计
统计理论
2008-07-03 v1 统计理论
摘要
基于小波分析，推导出了具有平稳增量的高斯过程谱密度的非参数估计量。首先考虑过程连续时间路径的理想情况，建立了点态中心极限定理 (CLT) 并估计了均方积分误差 (MISE)。其次，为了契合实际应用，考虑了在随机时刻观测路径的情形。通过将小波系数替换为其离散化形式，构建了第二个估计量，并提供了相应的第二个 CLT 及 MISE 估计。最后，展示了模拟结果以及在马拉松运动员心跳时间序列上的应用。
引用
@article{arxiv.0802.1388,
title = {Estimation non-param\'etrique de la densit\'e spectrale d'un processus gaussien \'echantillonn\'e al\'eatoirement},
author = {Jean-Marc Bardet and Pierre Bertrand and Véronique Billat},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1388},
year = {2008}
}