基于小波阈值与信息投影的谱密度自适应估计
统计理论
2011-06-07 v4 统计理论
摘要
本文研究平稳高斯过程谱密度的自适应估计问题。为此，我们考虑一种基于小波的方法，该方法结合了小波逼近与信息投影估计的思想，以保证解是非负函数。通过将周期图的小波阈值展开投影到一族指数函数上，来估计过程的谱密度。这确保了谱密度估计量是严格正定的函数。然后，根据Bochner定理，协方差函数的相应估计量是半正定的。我们在Besov类上通过Kullback-Leibler散度的收敛速度确立了估计量的理论行为。我们还在一些数值实验中展示了该估计量优异的实际表现。
引用
@article{arxiv.0912.2026,
title = {Adaptive estimation of spectral densities via wavelet thresholding and information projection},
author = {Jérémie Bigot and Rolando Biscay Lirio and Jean-Michel Loubes and Lilian Muniz Alvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2026},
year = {2011}
}