关于一类加权密度的自适应小波估计
统计理论
2017-03-13 v2 统计理论
摘要
我们研究形如 的加权密度的估计，其中 表示未知密度， 为相应的分布函数， 为已知的（非负）权重。此类密度涵盖了许多例子，包括源自顺序统计学的例子，或当 与 个（随机或固定的）独立同分布（\iid）随机变量的最大值或最小值相关的例子。我们在此基于 plug-in 方法和 wavelets 方法构造了一个新的 的自适应非参数估计量。对于一大类模型，我们证明了在 Besov 球上，该估计量在 的 风险下（不仅限于对应于均方积分误差的 情形）达到了快速收敛率。理论结果通过若干模拟实验进行了说明。
引用
@article{arxiv.1207.1056,
title = {On adaptive wavelet estimation of a class of weighted densities},
author = {Fabien Navarro and Christophe Chesneau and Jalal Fadili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1056},
year = {2017}
}