非参数与半参数密度估计的贝叶斯方法 [附对讨论者的回应]
统计理论
2026-04-23 v1 统计理论
摘要
这篇特邀论文提出并讨论了几种用于非参数和半参数密度估计的贝叶斯尝试。这些想法的主要类别如下：1) 围绕给定的参数模型构建一个非参数先验。我们考察了构造中非参数部分为 Dirichlet 过程或其相关过程的情况。2) 将密度表示为正交基函数的可加展开，并对系数赋予先验。这里关注的是围绕正态分布的某种鲁棒 Hermite 展开。同时也考虑了乘法展开。3) 将未知密度局部地表示为某种参数形式，然后构建合适的局部似然函数来表达信息内容，并对局部参数赋予局部先验。
引用
@article{arxiv.2604.20238,
title = {Bayesian approaches to non- and semiparametric density estimation [with a rejoinder to my discussants]},
author = {Nils Lid Hjort},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20238},
year = {2026}
}
备注
29 pages, no figures. Statistical Research Report, Department of Mathematics, University of Oslo, 1995; invited discussion paper for the Fifth Valencia Meeting on Bayesian Statistics. Published version in "Bayesian Statistics" (1995, eds. J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid, and A.F. Smith), Proceedings of the Fifth Valencia International Meeting (vol. 5), 223-254