电力市场模型中快均值回复跳跃的估计

基于快均值回复尖峰的经验证据，我们将电价过程建模为 $X+Z^\beta$，即连续 Itô 半鞅 $X$ 与均值回复复合 Poisson 过程 $Z_t^\beta = \int_0^t \int_{\mathbb{R}} xe^{-\beta(t-s)}\underline{p}(ds,dt)$ 之和，其中 $\underline{p}(ds,dt)$ 是强度为 $\lambda ds\otimes dt$ 的 Poisson 随机测度。在第一部分中，我们研究基于离散观测对 $(\lambda,\beta)$ 的估计，并在多种渐近设定下建立渐近有效性。在第二部分中，我们讨论在存在尖峰时利用我们的推断结果修正电力市场远期合约价值的问题。我们在 2015 和 2016 年的法国、德国和澳大利亚市场上对真实数据实施了我们的方法，并特别展示了尖峰建模对某些 strip 期权估值的影响。特别地，我们表明若在我们的建模中纳入尖峰，某些价外期权具有显著价值，否则其价值接近于 $0$。