基于克劳尼-潘ney模型的 Schrodinger算子Dirichlet特征值的估计
谱理论
2025-12-17 v2
摘要
本文首先改进了此前获得的一些渐近公式，并提供明确由势能表达式的锐利渐近公式。对于具有有限变差的势能，我们获得渐近公式，其中前两项被明确确定并与误差项分离。此外，我们针对克劳尼-潘ney势能说明这些公式。随后，我们提供关于克劳尼-潘ney模型下一维 Schrodinger算子小Dirichlet特征值的估计。我们从某些迭代公式中派生出若干有用方程，用于计算这些Dirichlet特征值，并证明所有特征值都可以通过固定点迭代求解。然后，利用巴拿赫固定点定理，对特征值进行数值估计。此外，我们给出误差估计并包含一个数值示例。
引用
@article{arxiv.2512.07470,
title = {Estimates for Dirichlet Eigenvalues of the Schrodinger operator with the Kronig-Penney Model},
author = {Cemile Nur and Oktay Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07470},
year = {2025}
}