Schauder紧算子伴随定理中覆盖数的估计
泛函分析
2008-10-24 v1
摘要
设T:X --> Y是Banach空间X和Y之间的有界线性映射。设S:Y' --> X'是其伴随映射。设B(X)和B(Y')分别是X和Y'的闭单位球。我们得到了集合S(B(Y'))的覆盖数的新估计。这些估计用T(B(X))的覆盖数表示，或者更一般地，用T(B(X))的某个“重要”子集的覆盖数表示。后一种更一般的估计是最优的。这些估计源于我们对一个抽象紧性结果的新定量版本，该结果推广了Arzela-Ascoli和Schauder的经典定理。类似的估计也适用于T(B(X))的覆盖数，用S(B(Y'))的覆盖数或S(B(Y'))的某个适当的“重要”子集的覆盖数表示。
引用
@article{arxiv.0810.4240,
title = {Estimates for covering numbers in Schauder's theorem about adjoints of compact operators},
author = {Michael Cwikel and Eliahu Levy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4240},
year = {2008}
}
备注
13 pages