基于exact或近似相互作用区域的非局部问题有限元方法误差估计
数值分析
2024-09-17 v1 数值分析
摘要
我们研究了在非局部模型中，当相互作用区域有界时，其有限元解与准确局部模型解之间的渐近误差。该极限对应于当非局部模型的非局部相互作用区域半径参数（即视野参数）和网格尺寸同时趋于零的情形。讨论了两个重要情形：一种涉及原始非局部模型，另一种涉及非局部模型的多边形近似相互作用区域。还报告了数值实验结果，以证实理论研究的有效性。
引用
@article{arxiv.2409.09270,
title = {Error estimates of finite element methods for nonlocal problems using exact or approximated interaction neighborhoods},
author = {Qiang Du and Hehu Xie and Xiaobo Yin and Jiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09270},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 7 figures and 10 tables