Floquet-Magnus 展开的误差界及其在半经典 Rabi 模型中的应用

我们提出了一种通用且非微扰的方法，用于推导任意阶周期驱动系统的有效哈密顿量，基于迭代分部积分技术。得到的有效哈密顿系列族现在包含了对每一阶精确动力学与近似动力学之间距离的显式误差界，即便在 Floquet-Magnus 级数发散的情况下亦然。我们将该方法应用于半经典 Rabi 模型，给出了博洛赫-西格尔特哈密顿及其三阶精炼版的显式误差界。我们的分析表明，尽管在大多数 regime 下，旋转波近似比博洛赫-西格尔特哈密顿更准确地捕捉真实动力学，但三阶近似最终超越了两者。