圆上集体随机游动的遍历性

我们讨论了连续圆上集体随机游动具有唯一遍历性的条件。在该集体运动中，单个粒子执行独立的（且通常不同的）随机游动，并受限于粒子不能相互超越的假设。除了唯一遍历性的充分条件外，我们还发现了一种由于过大的局部跳跃导致其被破坏的新颖且意外的方式。我们也获得了该系统确定性版本唯一遍历性的充要条件。从技术上讲，我们的方法基于描述所研究耦合过程中粒子对状态的自旋函数的交错性质。