Ornstein-Uhlenbeck 型输入驱动的随机 Hodgkin-Huxley 模型的各态历经性
概率论
2014-09-19 v3
摘要
我们考虑一个描述神经元及其从树突树接收输入的模型，其中该输入是由 Ornstein-Uhlenbeck 过程驱动的周期性确定性信号的随机扰动。神经元本身由经典 Hodgkin-Huxley 模型的变体建模。利用弱 Hoermander 条件成立的可达点的存在性以及系统系数的解析性，我们表明该系统是非退化的。Lyapunov 函数的存在性允许推导出该过程存在（至多有限个）极值不变测度。因此，与确定性系统相比，该系统的复杂性大大降低。
引用
@article{arxiv.1311.3458,
title = {Ergodicity for a stochastic Hodgkin-Huxley model driven by Ornstein-Uhlenbeck type input},
author = {R. Höpfner and E. Löcherbach and M. Thieullen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3458},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1207.0195