半马尔可夫切换 ODE 的遍历性与正则性
概率论
2025-10-01 v1 动力系统
摘要
本文致力于研究通过在有限向量场集合之间随机切换而得到的随机过程。在切换时间服从指数分布（即马尔可夫切换）的情形下，此类过程近期受到了广泛关注。在本文中，我们允许 上的任意分布作为切换时间的规律。我们证明，只要该规律相对于 Lebesgue 测度不是奇异的，由随机切换得到的随机过程就是 Feller 过程。更重要的是，我们给出了关于切换和向量场的条件，确保在 Bakhtin 和 Hurth (2012) 以及 Bena\"im, Le Borgne, Malrieu 和 Zitt (2015) 的马尔可夫情形中所考虑的 Lie 括号条件依然蕴含该过程的遍历性。
引用
@article{arxiv.2509.25936,
title = {Ergodicity and regularity properties of ODEs with semi-Markov switching},
author = {Tobias Hurth and Edouard Strickler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25936},
year = {2025}
}
备注
62 pages