一维选民模型变体的遍历性与渗流

我们研究离散时间下一维q色选民模型的变体。除了通常的选民模型转移（即从某位置的左邻或右邻选择一种颜色）外，还存在两种类型的噪声转移。一种是体成核，即随机选择一种新颜色；另一种是边界成核，即仅当两个邻居颜色不同时才随机选择一种颜色。我们在关于q和两个噪声参数幅度的各种条件下证明，系统是遍历的，即收敛于唯一的不变分布。所采用的方法基于渗流理论，利用模型的图结构，该结构由合并随机游走结合分支（边界成核）和消亡（体成核）组成。