对称模块序列的等价自由分辨率

给定一系列相关模块 $M_n$ 上的一系列关联的诺贝尔多项式环，其中每个 $M_n$ 是对称群作用的表示。一个问题是如何同时计算每个 $M_n$ 的等价自由分辨率。在本文中，我们对此问题进行了回答。我们工作的环境是诺贝尔多项式FI代数上的FI模。我们提供了计算syzygies和FI等价微分的算法。作为一个应用，我们展示了如何利用该结果来计算在无限多个变量的多项式环中不变量理想的等价自由分辨率的截断，这些理想在严格递增映射或置换的作用下保持不变。在此类自由分辨率中出现的自由模在对称性方面是有限生成的。