边界附近非乘积型狄拉克算子的等变APS指标
微分几何
2017-09-20 v2
摘要
我们考虑一个G-不变狄拉克型算子的广义APS边界问题，该算子在边界附近不是乘积型的。我们为该算子建立了等变指标定理的去局部化版本（即所谓的Kirillov公式）。我们为不同的几何狄拉克型算子得到了更显式的公式。特别地，我们得到了带边流形上局部系统的等变符号差公式。在平凡局部系统的情况下，我们的公式可被视为计算S. Goette的无穷小等变eta-不变量的一种新方法。我们显式计算了该公式中的所有项，这些项涉及等变Hirzebruch L-形式及其超渡，针对四维SKR流形（一类包含许多Kähler共形爱因斯坦流形的流形），在边界由某个Killing势的零水平集给出的情况下。对于作为局部Kähler乘积的SKR度量，这些项为零，我们得到了无穷小等变eta不变量的一个消失结果。
引用
@article{arxiv.1702.08105,
title = {Equivariant APS index for Dirac operators of non-product type near the boundary},
author = {Maxim Braverman and Gideon Maschler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08105},
year = {2017}
}
备注
minor corrections, to appear in Indiana University Mathematics Journal