完备黎曼流形上抛物性、比较原理与容量的等价性
微分几何
2021-09-28 v3 偏微分方程分析
摘要
本文建立了 -抛物黎曼流形概念的新等价性。我们定义完备黎曼流形 上外区域椭圆型偏微分方程比较原理的概念，并证明 是 -抛物的当且仅当该比较原理对 -拉普拉斯方程成立。我们还表明 的 -抛物性蕴含该原理对更一般的椭圆型偏微分方程组成立，并且在某些情况下，若假定这些解具有一定增长性，上述结果可推广至非 -抛物流形或无界解。
引用
@article{arxiv.2109.07057,
title = {Equivalences among parabolicity, comparison principle and capacity on complete Riemannian manifolds},
author = {A. Aiolfi and L. Bonorino and J. Ripoll and M. Soret and M. Ville},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07057},
year = {2021}
}