剂量响应曲线的等价性

本文研究如下问题：在两个不同组中描述响应变量与若干协变量之间关系的两个参数模型 $m_1,m_2$ 之间的差异是否在实际上无关紧要，从而可以基于合并样本进行推断。我们发展了统计方法以检验假设 $H_0 : d(m_1,m_2)\geq \epsilon$ 对 $H_1 : d(m_1,m_2) < \epsilon$，从而证明两条回归曲线 $m_1,m_2$ 在预先指定的阈值 $\epsilon$ 下等价，其中 $d$ 表示度量 $m_1$ 与 $m_2$ 之间距离的距离。我们的方法基于该距离的一个合适估计量 $d(\hat{m}_1; \hat{m}_2)$ 的渐近性质。为了改善小样本量下名义水平的近似，我们开发了一个自助法检验（bootstrap test），其处理区间假设的具体形式。特别地，必须在原假设下生成数据，这隐式定义了参数向量的一个流形。结果通过模拟研究和一个数据实例加以说明。结果表明，新方法在功效和名义水平近似方面大幅改进了现有方法。