素数与具有随机分布竞争相互作用的二维 Ising 模型中自旋的对相关函数的等价性

在本工作中，我们证明了素数的对相关函数与具有铁磁性和随机分布竞争相互作用混合的二维 (2D) Ising 模型中自旋的对相关函数之间的等价性。首先，我们证明在二维 Ising 模型中，距离为 l 的一对自旋之间的相关函数在整个温度区域均大于零。其次，我们证明该模型中自旋的对相关函数等价于其能级的对相关函数。第三，我们证明该模型的能量-能量相关函数等价于 Dirichlet 函数（包括 Riemann zeta 函数）非平凡零点的对相关函数。第四，我们证明 Dirichlet 函数非平凡零点之间的对相关函数等价于每一偶数 q 对应的一对素数 p 和 p+q 之间的相关函数。结论是，我们证明了对于每一偶数 q，素数 p 和 p+q 的对相关函数均大于零。