费米子晶格系统的平衡态统计力学
数学物理
2009-11-07 v2 math.MP
摘要
我们研究费米子晶格系统的平衡态统计力学，由于不相交区域局部代数的非交换性，其需要与自旋晶格系统不同的处理。我们的主要结果是在对动力学作极小假设且不对势作任何显式假设的情况下，KMS 条件与变分原理的等价性。该结果对自旋晶格系统同样成立，是对已知结果的重大改进。所有表述均采用费米子（CAR）代数的 C*-动力系统形式，并满足以下全部或部分假设：(I) 相互作用关于费米子数为偶（当下述 (IV) 成立时自动满足）。(II) 代数中所有严格局部元具有一阶时间导数。(III) (II) 中的时间导数决定动力学。(IV) 相互作用为晶格平移不变。一个主要技术工具是从全代数到任意有限晶格子集聚代数的条件期望，其导出交换平方系统。该技术克服了费米子系统缺乏张量积结构的问题，甚至简化了许多已知的关于自旋晶格系统的论证。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211016,
title = {Equilibrium Statistical Mechanics of Fermion Lattice Systems},
author = {Huzihiro Araki and Hajime Moriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211016},
year = {2009}
}
备注
103 pages, no figure. The Section 13 has become simpler and a problem in 14.1 is settled thanks to a referee. The format has been revised according to the suggestion of this and the other referees