倾斜完美流体 Bianchi VI$_h$ 状态空间的平衡点

我们给出填满倾斜完美流体的 VI$_h$ 类型空间均匀宇宙演化方程的完整集合，并提供相应的动态状态空间平衡点。发现仅当组参数满足 $h>-1$ 时，才存在自相似解。特别我们证明，当 $h>-{\frac 19}$ 时，在 $\gamma \in ({\frac{2(3+\sqrt{-h})}{5+3\sqrt{-h}}},{\frac 32})$ 条件下存在自相似平衡点；而当 $h<-{\frac 19}$ 时，状态参数属于 $\gamma \in (1,{\frac{2(3+\sqrt{-h})}{5+3\sqrt{-h}}})$ 区间。该系列新的精确自相似解属于子类 $n_\alpha ^\alpha =0$，具有非零涡旋。两种情况下，平衡点的鲍林稳定维数为五维，可能在满足 $n_\alpha ^\alpha =0$ 的模型中充当未来吸引子。我们给出以状态参数和组参数表示的自相似度量的精确形式。作为示例，我们提供相应自相似辐射模型（$\gamma={\frac 43}$）的显式形式，以组参数 $h$ 为参数化。最后我们指出，类型 III 和无涡旋的 VI$_h$ 类型不存在倾斜自相似模型。