凸曲线上点电荷的平衡
微分几何
2015-08-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了库仑势影响下凸曲线上三个点的平衡位置。我们将这些位置识别为正交三脚架（orthotripods），即曲线上具有共点法线的三个点。这将平衡位置与曲线的焦散线（渐屈线）联系起来。共点法线只能在焦散线的核心内相交，该核心包含在焦散线内部。此外，我们给出了仅带正电荷的三个点处于平衡状态的几何条件。对于椭圆，我们证明了正交三脚架的空间同胚于一个二维有界圆柱体。
引用
@article{arxiv.1503.04284,
title = {Equilibria of point charges on convex curves},
author = {Giorgi Khimshiashvili and Gaiane Panina and Dirk Siersma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04284},
year = {2015}
}
备注
minor corrections