场论与矩阵模型中小子系统与大子系统的均衡化

近期研究表明，有限量子系统的小子系统通常会达到均衡。我们将这些结果推广到场论和矩阵模型的无限维希尔伯特空间。我们考虑一种淬火设置，其中初始态选自自由理论中有限能量的微正则系综，随后在任意非微扰哈密顿量下演化。基于对粒子数密度期望值的动力学假设，我们证明了小子系统在量子波函数层面及针对所有可观测量均能达到均衡。由此得出的图像是：在更高能量下，更大的子系统也能达到均衡。对于晶格上的玻色场，在每个格点玻色子数趋于极大的极限下，所有小于一半的子系统都会均衡。相比之下，在厄米矩阵模型中，这一现象发生在每个矩阵元能量趋于极大的极限下，强调了 $O(N^2)$ 能量标度对于快速置乱猜想的重要性。将我们的技术应用于紧致空间上的连续场论，我们展示了小动量空间可观测量的密度矩阵会达到均衡。最后，我们讨论了与置乱的联系，并提供了时间无关哈密顿量成为置乱器的充分条件，该条件用其能量本征态的纠缠熵来表述。