一般次数全纯 Siegel 尖形式的平均分布定理：水平方面
数论
2022-04-25 v3
摘要
我们证明了一般次数全纯 Siegel 尖形式族在水平方面的平均分布定理。我们的主要贡献在于借助 Shintani zeta 函数估计 Arthur 不变迹公式几何侧中一般次数的单幂贡献。讨论了若干应用，包括垂直 Sato-Tate 定理以及全纯 Siegel 尖形式标准 -函数的低零点。我们还表明，由 Arthur 分类的 Langlands 函子性通过非平凡内视贡献产生的“非真形式”是可忽略的。
引用
@article{arxiv.2106.07811,
title = {Equidistribution theorems for holomorphic Siegel cusp forms of general degree: the level aspect},
author = {Henry H. Kim and Satoshi Wakatsuki and Takuya Yamauchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07811},
year = {2022}
}
备注
51pages, a revised version. In particular, Section 5 is significantly revised