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具有局部最大维数的扩张测度的等分布与丢番图逼近

动力系统 2009-05-11 v2 数论

作者: Ronggang Shi

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摘要

我们考虑了矩阵空间 $M_{m,n}(R)$ 上Dirichlet定理的改进。结果表明，对于 $[0,1]^{mn}\subset M_{m,n}(R)$ 中一类具有局部最大维数的分形集 $K$ ，Dirichlet定理几乎处处无法改进。这一结论是利用李群齐性空间上的熵和动力学证明的。

关键词

Dirichlet定理丢番图逼近分形局部最大维数熵齐性空间等分布

引用

@article{arxiv.0905.1152,
  title  = {Equidistribution of expanding measures with local maximal dimension and Diophantine Approximation},
  author = {Ronggang Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1152},
  year   = {2009}
}

备注

27 pages