广义炸裂图的生成树与阻值距离枚举

设 $H$ 为一个图，其顶点集合为 $V(H)=\{v_1, v_2, \cdots, v_k\}$。广义炸裂图 $H_{p_1,\ldots,p_k}^{q_1,\ldots,q_k}$ 通过将每个顶点 $v_i \in V(H)$ 替换为图 $G_i = p_iK_t \cup q_iK_1$（$i=1,2,\cdots,k$），然后在 $G_i$ 与 $G_j$ 之间连接所有顶点（当且仅当 $v_iv_j \in E(H)$）来构造。本文枚举了广义炸裂图 $H_{p_1, p_2, \cdots, p_k}^{q_1, q_2, \cdots, q_k}$ 中的生成树，该结果扩展了Ge [Discrete Appl. Math. 305 (2021) 145-153] 和Cheng, Chen 和Yan [Discrete Appl. Math. 320 (2022) 259-269] 的研究成果。此外，我们确定了广义炸裂图 $H_{p_1, p_2, \cdots, p_k}^{q_1, q_2, \cdots, q_k}$ 的阻值距离和克尔hoff指数，该结果扩展了Sun, Yang 和Xu [Discrete Math. 348 (2025) 114327]、Xu 和Xu [Discrete Appl. Math. 362 (2025) 18-33] 以及Ni, Pan 和Zhou [Discrete Appl. Math. 362 (2025) 100-108] 的研究成果。