具有大量环的迂回系统的枚举
组合数学
2019-12-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们利用受自由概率启发的工具研究具有大量环的迂回系统。对于任意固定整数 ，我们通过自由概率论中的矩-累积量公式，将 个点上具有 个环的迂回系统的生成函数用有限（其大小取决于 ）子类的不可约迂回系统表示。我们证明该生成函数在适当的变量替换后是一个有理函数，并界定了其次数。我们获得了 时生成函数的精确表达式，以及一般 下迂回数的渐近行为。
引用
@article{arxiv.1609.02756,
title = {Enumerating meandric systems with large number of loops},
author = {Motohisa Fukuda and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02756},
year = {2019}
}
备注
Minor revision. 22 pages. To view supplementary material, please download and extract the file listed under "Other formats"