不可约meander系统的自由概率方面及关于meanders的相关观察
算子代数
2022-12-19 v3 组合数学
概率论
摘要
我们考虑由 Lando 和 Zvonkin 引入的不可约 meandric system 的概念。我们将此概念置于 NC(n) 的格框架中。作为结果，我们证明不可约 meandric 系统的偶生成函数是 XY 的 R 变换，其中 X 和 Y 是经典（交换）独立随机变量，且 X、Y 各自具有方差为 1 的中心半圆形分布。遵循此观点，我们对以 meanders 的偶生成函数为 R 变换的多项式上的对称线性泛函作了一些观察。
引用
@article{arxiv.1506.01345,
title = {Free probability aspect of irreducible meander systems, and some related observations about meanders},
author = {Alexandru Nica},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01345},
year = {2022}
}
备注
Two new remarks in Sections 3 and 5, and an additional reference