$|\nabla \phi|^p$ 曲面中的熵排斥：对所有 $p\geq 1$ 的大偏差界

Pietro Caputo; Fabio Martinelli; Fabio Lucio Toninelli

$|\nabla \phi|^p$ 曲面中的熵排斥：对所有 $p\geq 1$ 的大偏差界

概率论 2017-01-13 v1

作者: Pietro Caputo , Fabio Martinelli , Fabio Lucio Toninelli

摘要

我们考虑 $(2+1)$ 维广义 solid-on-solid (SOS) 模型，即具有 $|\nabla\phi|^{p}$ 形式梯度势的随机离散曲面，其中 $p\in [1,+\infty]$ 。我们证明在低温下，对于边长为 $L$ 的正方形区域 $\Lambda$ ，无论在无穷体积测度下还是在 $\Lambda$ 周围具有零边界条件的测度下，曲面在 $\Lambda$ 中非负的概率均表现为 $\exp(-4\beta\tau_{p,\beta} L H_p(L) )$ ，其中 $\beta$ 为逆温度， $\tau_{p,\beta}$ 为零倾斜下的表面张力（或称台阶自由能）， $H_p(L)$ 为熵排斥高度，即施加正性约束时场的典型高度。这推广了 \cite{CMT} 中针对标准 SOS 模型（ $p=1$ ）所得的最新结果。

关键词

熵排斥广义 solid-on-solid 模型梯度势大偏差界表面张力低温正性约束

引用

@article{arxiv.1701.03327,
  title  = {Entropic repulsion in $|\nabla \phi|^p$ surfaces: a large deviation bound for all $p\geq 1$},
  author = {Pietro Caputo and Fabio Martinelli and Fabio Lucio Toninelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03327},
  year   = {2017}
}

备注

14 pages, 4 figures

$|\nabla \phi|^p$ 曲面中的熵排斥：对所有 $p\geq 1$ 的大偏差界

摘要

关键词

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