耦合到Luttinger液体导线的量子点中的纠缠熵与量子相变

我们研究了一个由两个杂质（或量子点）组成的体系中发生的量子相变，每个杂质分别耦合到一条不同的相互作用（Luttinger液体）导线。杂质之间通过静电耦合，但它们之间没有隧穿。通过将该体系映射到一个近藤模型，我们解析地证明了该体系作为导线中Luttinger液体参数和点-导线相互作用的函数，经历了一个Berezinskii-Kosterlitz-Thouless量子相变。具有低Luttinger液体参数值的相的特征是，作为共同施加栅极电压的函数，杂质之间的粒子布居数发生突变切换。然而，这种行为很难通过数值方法验证，因为需要研究极长的系统。有趣的是，在相变点，纠缠熵从$\ln(2)$的有限值下降到零。对于无限系统，这一下降变得陡峭。可以利用有限尺寸标度，从中等尺寸样本的纠缠熵行为外推相变点及其附近的行为。我们采用密度矩阵重整化群数值方法，计算了导线长度高达480个格点的系统的纠缠熵。利用有限尺寸标度，我们提取了相变值，并证明其与解析预测吻合良好。