$O(N)$矢量模型中的纠缠与重整化群

我们考虑定义在$4-\epsilon$欧氏维数球面上的大$N$相互作用矢量$O(N)$模型。UV中的高斯理论取为共形耦合或非共形耦合。重整化群流的终点对应于威尔逊-费舍尔不动点处共形耦合的标量场。我们取德西特空间中的球形纠缠面，并计算沿重整化群轨迹各处的纠缠熵。在$4$维中，自由非共形标量具有随UV截断对数标度的普适面积项。在$4-\epsilon$维中，此类项标度为$1/\epsilon$。对于非共形标量，在UV不动点及其邻域均存在$1/\epsilon$项。对于两个共形不动点之间的流，$1/\epsilon$项处处缺席。最后，我们联系了复制技巧的计算。锥形奇点导致存在于纠缠面上的边界项，这些项通常被丢弃。与我们结果的一致性要求保留它们。我们认为，事实上，这一结论也来自Metlitski、Fuertes和Sachdev的工作，他们证明了这样的边界项将通过量子修正产生。