相空间中的系综：量子力学的统计形式体系

我们提出一种面向相空间中统计系综的量子力学替代形式体系。我们工作的目的在于表明，有可能利用统计方法在相空间中建立一种自主的量子力学替代形式体系。所采用的视角使其能在自身理论框架内获得量子力学主方程而无需借助量子力学的其他形式体系，并给出动力学量对应算符的观念。该方程的推导始于相空间中的系综。我们借助此方程解释了相空间中量子力学的结构以及对薛定谔方程的近似。此外，我们通过处理若干简单情形表明该形式体系给出了合理的量子化结果，印证了此形式体系的有效性。特别地，我们论证了该形式体系可轻易给出相对论波动方程，而无需处理哈密顿算符线性化问题，这充分利用了主方程是关于时间、位置和动量变量的一阶偏微分方程且使用了相速度这一点。该形式体系的最终结论是，量子力学的基本和一般问题均可在统计力学框架内得到合理研究。