网络谱中的系综平均性

连通矩阵的极值特征值支配着网络结构对许多网络动力学过程的影响。一个根本性的未决问题是：大型网络的特征值是否能由系综平均值很好地表征。我们在此明确研究了这一问题，并通过展示极值特征值的系综分布随系统规模增大而收敛于尖峰分布，验证了无标度随机网络中“系综平均性”的概念。我们利用同步和流行病传播作为示例过程，讨论了这一结果的意义。