enrichment 作为范畴 delooping I：在迭代幺半群范畴上的 enrichment
范畴论
2007-05-23 v3 代数拓扑
量子代数
摘要
在一个辫化幺半群范畴 V 上 enrichment 的范畴 V-Cat 本身并不以任何基于 V 的辫化的方式是辫化的。例外情形是 V 为对称的情形，这导致 V-Cat 也是对称的。本文描述了这些事实如何与拓扑 delooping 的范畴类比相关联。似乎 loop space 的类比对于如何定义在各种类型幺半群对象上的 enrichment 概念（包括 k-重幺半群范畴及其高维对应物）是一个良好的指引。主要结果是：对 V 为一个 k-重幺半群范畴，V-Cat 以典范方式成为一个 (k-1)-重幺半群 2-范畴。我指出了如何通过在其上 enrichment 于 V-Cat 来迭代此过程，并在此过程中定义 enrichment 于 V-Cat 的范畴的 3-范畴。
引用
@article{arxiv.math/0304026,
title = {Enrichment as Categorical Delooping I: Enrichment Over Iterated Monoidal Categories},
author = {Stefan Forcey},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304026},
year = {2007}
}
备注
52 pages; additional comments on braided V in section 3; updated references, citations, and typos; journal style and notation--note tensor^(1) replaces box^(2)