产生交换性的辫子分类
范畴论
2014-10-01 v3 代数拓扑
摘要
众所周知,单态范畴 V 中辫子的存在允许在其基础上构建许多结构。这些包括 enrichment 范畴与函子之上的单态 2-范畴 V-Cat、enriched 范畴与模之上的单态双范畴 V-Mod、V 中 operad 的范畴,以及 V 上的二重单态范畴结构。我们将首先聚焦于列表中首项与末项,因其能阐明一个新问题。我们问:给定 V 上的辫子,列表中基于该辫子的某类非相等结构有哪些存在?例如,V-Cat 上有哪些非相等的单态结构,或有哪些非相等的 operad 结构将其结合结构基于 V 中的辫子。我们展示了导致无穷族结合结构的替代底层辫子。二重单态范畴公理中的外结合性与内结合性图表将为我们提供若干阻碍,可阻止辫子底层结合结构。
引用
@article{arxiv.math/0512165,
title = {Classification of braids which give rise to interchange},
author = {Stefan Forcey and Felita Humes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512165},
year = {2014}
}
备注
Previous title: Equivalence of associative structures over a braiding. This journal ready version adds proof details involving the free braided category with duals