相对对称幺半群闭范畴 I：自充实与基变换
范畴论
2016-04-28 v1 代数几何
K理论与同调
摘要
对称幺半群闭范畴不仅可以通过它们之间的函子相互联系，还可以通过一个范畴在另一个范畴中的充实来联系。G. M. Kelly 在20世纪60年代就已认识到这些现象之间存在非常紧密的关联。在关于这一主题的两部分系列的第一部分中，我们证明：将每个对称幺半群闭范畴 指派为其关联的 -充实范畴 的操作，可扩展为一个取值于充实于不同基的对称幺半群闭范畴的 op-2-纤维化 2-范畴中的 2-函子。对于固定的 ，我们证明这诱导了一个从 之上的对称幺半群闭范畴（即配备了一个到 的态射）到 之上的对称幺半群闭 -范畴的 2-函子性过渡。作为推论，我们发现由对称幺半群闭伴随所确定的充实伴随，可通过应用一个 2-函子得到，因而它是对称幺半群闭 -范畴的 2-范畴中的一个伴随。
引用
@article{arxiv.1507.02220,
title = {Relative symmetric monoidal closed categories I: Autoenrichment and change of base},
author = {Rory B. B. Lucyshyn-Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02220},
year = {2016}
}