利用面向嵌入的含内变量物理引导神经网络增强材料行为发现
机器学习
2025-08-26 v2 人工智能
摘要
含内变量物理引导神经网络（PGNNIV）是科学机器学习工具，仅使用可观测数据进行训练，并能够揭示内部状态关系。它们通过规定模型架构和使用损失正则化来融入物理知识，从而赋予某些特定神经元作为内状态变量的物理意义。尽管具有潜力，这些模型在应用于高维数据（如细网格空间场或时变系统）时面临可扩展性挑战。在这项工作中，我们提出了PGNNIV框架的一些增强，通过降阶建模技术解决这些可扩展性限制。具体来说，我们引入了使用谱分解、本征正交分解（POD）和基于预训练自编码器的映射的原始解码器结构的替代方案。这些替代解码器在计算效率、精度、噪声容忍度和泛化能力之间提供了不同的权衡，同时显著提高了可扩展性。此外，我们通过迁移学习和微调策略整合了模型复用，以利用先前获得的知识，支持对新材料或新配置的高效适应，并在保持或提高模型性能的同时显著减少训练时间。为了说明这些不同的技术，我们使用一个由非线性扩散方程控制的代表性案例，仅使用可观测数据。结果表明，增强的PGNNIV框架成功识别了潜在的本构状态方程，同时保持了高预测精度。它还提高了对噪声的鲁棒性，减轻了过拟合，并降低了计算需求。所提出的技术可以根据数据可用性、资源和特定建模目标进行定制，在所有场景中克服可扩展性挑战。
引用
@article{arxiv.2508.00959,
title = {Enhancing material behavior discovery using embedding-oriented Physically-Guided Neural Networks with Internal Variables},
author = {Rubén Muñoz-Sierra and Manuel Doblaré and Jacobo Ayensa-Jiménez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00959},
year = {2025}
}