通道与管道中磁流体动力学流动的能量稳定性

我们研究了在具有横向均匀磁场和电绝缘壁的矩形管道中压力驱动的层流磁流体动力学流动的能量稳定性。对于足够强的场，层流速度分布具有均匀的核心以及垂直于和平行于磁场的壁上的凸哈特曼和舍尔克利夫边界层。问题通过交叉流坐标中的切比雪夫多项式双展开离散化。临界雷诺数的线性特征值问题取决于流向波数、哈特曼数和纵横比。我们考虑小纵横比和大纵横比的极限，以便与基于一维基流的稳定性模型进行比较。对于大纵横比，我们发现与基于准二维近似的结果有良好的数值一致性。在零流向波数极限下，升力机制占主导，并在管道中提供了临界雷诺数和哈特曼数之间的线性关系。小纵横比的管道结果收敛于Orr对平面泊肃叶基流上的展向均匀扰动的原始能量稳定性结果。我们还检查了特征模的不同可能对称性以及管道几何中的纯流体动力学情况。