流体表面弱非线性重力 - 毛细波系综的能谱

在这篇快报中，我们研究非线性参数为 $\varepsilon \sim 0.1 \div 0.25$ 的非线性重力 - 毛细波。对于这种非线性，不会发生时间尺度分离，动力学波方程也不成立。在这种情况下，能量级联是在动力学时间尺度（D-级联）上建立的，并通过首次引入于 \emph{Kartashova, \emph{EPL} \textbf{97} (2012), 30004.} 的增量链方程方法进行计算。我们首次计算出了非线性重力 - 毛细波能谱的解析表达式，该表达式是表面张力与重力加速度之比的显函数。结果表明，其两个极限情况——流体表面上的纯毛细波和纯重力波——与先前获得的结果一致。我们还讨论了 D-级联模型与非线性波理论中一些已知模型的关系，如 Zakharov 方程、具有非线性 Stokes 修正频率的模共振以及 Benjamin-Feir 指数。这些联系对于理解和预测多种多分量波动力学中的能量传输特性至关重要，范围涵盖从海洋学到光学，从等离子体物理学到声学。