能量释放率、裂纹闭合积分与断裂力学中的可容许奇异场

线弹性断裂力学的一个假设是裂纹面无牵引力，或至多受有界牵引力作用。广泛用于计算能量释放率的标准Irwin裂纹闭合积分也依赖于这一假设。然而，在实际情形中，作用在裂纹边界上的载荷可能是奇异的。例如在水力压裂中，裂纹内的流体在其前端施加奇异的切向牵引力。另一个无界牵引力的例子是嵌入弹性体中的刚性线夹杂（反裂纹）。在此类情形下，经典的Irwin裂纹闭合积分无法给出正确的能量释放率值。本文中，我们探讨了当平方根奇异牵引力作用于弹性固体中线缺陷边界时所出现的影响，并给出了Irwin裂纹闭合积分的推广形式。后者给出了正确的能量释放率，并允许广泛应用，其中包括水力压裂、含刚性夹杂的软材料、刚性夹杂、剪切带以及以Gurtin-Murdoch表面应力弹性为特征的裂纹。我们以最一般的形式给出结果，其中存在六个应力强度因子：其中三个是对应于I-II-III型模态并在缺陷表面齐次边界条件假设下计算的经典SIF，而另外三个SIF与奇异可容许牵引力（那些导致有限ERR值的牵引力）相关。研究表明，该方法解决了在开口裂纹和刚性夹杂等情况下使用相同SIF术语的歧义，并带来其他好处。