盒中相互作用场的能级

我们研究了边界条件对盒中相互作用场能级的影响，并讨论了当我们改变盒尺寸时的一些后果。为了做到这一点，我们计算了一维盒中通过拉格朗日量${\cal L}_{int} = 3/2 g\phi^{2}\chi^{2}$相互作用的标量有质量场$\chi$与另一标量场$\phi$的束缚态能级，对此我们施加Dirichlet边界条件。我们发现束缚态之间的能隙随盒尺寸以非平凡方式改变。对于两场质量相等且盒很大的情形，恢复了Dashen-Hasslacher-Neveu（DHN模型）（Dashen等人，1974）的能级，并且基态有一种玻色子凝聚。低于临界盒尺寸$L\sim 2.93 2\sqrt{2}/M$时基态能级劈裂，我们将其解释为在盒尺寸的小扰动下的粒子-反粒子产生。低于盒的另一临界尺寸$(L\sim 6/10 2\sqrt{2}/M)$和$(L\sim 1.71 2\sqrt{2}/M)$时，基态和第一激发态合并到谱的连续部分。