复杂模型中的能量守恒间歇接触运动

某些被建模为具有非弹性碰撞的机械系统， nonetheless 拥有能量守恒的间歇接触解，称为无碰撞解。此类解代表了在水平地面上的持续跳跃或行走，对于理解动物 locomotion 或设计高效行走机器可能至关重要。迄今为止，无碰撞运动已在简单的两自由度 (DOF) 系统中，或在谐波近似下可解耦为两自由度子系统的系统中进行了分析研究。在本文中，我们将考量扩展至 N 自由度系统，并将已知解作为一般公式中 N = 2 的特例予以恢复。我们表明，在谐波近似下，无碰撞解由系统的谱决定。我们 formulated 一个解存在条件，该条件要求在运动约束最强的阶段至少存在一个振荡简正模。通过寻找具有武装直立躯干的双足摆动运动的无碰撞解，说明了所开发的一般框架的应用。